Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500m/s, hợp với phương

Câu hỏi số 597608:

Vận dụng

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500m/s, hợp với phương ngang một góc 45⁰. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình:

\(y = \dfrac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \)

trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu v₀ của vật hợp với phương ngang một góc \(\alpha \) và g = 9,8 m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Viết phương trình chuyển động của viên đạn.

b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng cách bao xa?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597608

Phương pháp giải

a) Thay \(\alpha = {45^0}\) tìm phương trình chuyển động.

b) Tìm x để y > 4000.

Giải chi tiết

a) Phương trình chuyển động của viên đạn là:

\(y = \left( {\dfrac{{ - 9,8}}{{{{2.500}^2}.{{\cos }^2}{{45}^0}}}} \right){x^2} + \left( {\tan {{45}^0}} \right)x \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x\)

b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4000 mét thì \(y > 4000 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x > 4000\)

\( \Leftrightarrow 9m8{x^2} - 25000x + 1\,000\,000\,000 < 0\).

\( \Leftrightarrow 4\,967,17 < x < 20\,543,03\)

Vậy khẩu pháp phải đặt cách chân núi trong khoảng từ 4 967m đến 20 543m (tất nhiên phải tính đến tầm bắn của khẩu pháo nữa) thì viên đạn sẽ bay qua đỉnh núi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.