Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (I; 16cm) cắt nhau tại hai điểm A, B. Biết AB = 19,2cm. Khoảng cách
Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (I; 16cm) cắt nhau tại hai điểm A, B. Biết AB = 19,2cm. Khoảng cách OI bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lí Py – ta – go để tính độ dài OI
Gọi H là giao điểm của OI và AB
Ta có: AI = BI; OI = OB nên OI là đường trung trực của AB
Suy ra H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.19,2 = 9,6\,\left( {cm} \right)\)
và OI vuông góc với AB tại H
Xét \(\Delta AHI\) vuông tại H, áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}A{I^2} = A{H^2} + I{H^2}\\ \Leftrightarrow I{H^2} = A{I^2} - A{H^2}\\ \Leftrightarrow I{H^2} = {16^2} - {9,6^2} = 163,84\\ \Rightarrow IH = 12,8\left( {cm} \right)\end{array}\)
Xét \(\Delta AOH\) vuông tại H, áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\\ \Leftrightarrow O{H^2} = A{O^2} - A{H^2}\\ \Leftrightarrow O{H^2} = {12^2} - {9,6^2} = 51,84\\ \Rightarrow OH = 7,2\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có: \(OI = OH + HI = 7,2 + 12,8 = 20\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
