Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ

Câu hỏi số 597790:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là:

A. 2y – z = 0.

B. 2y + z = 0.

C. y – z = 0.

D. y + z = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597790

Phương pháp giải

Gọi hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;2) lên trục Ox là M, tìm tọa độ điểm M.

Khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {MA} \).

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có 1 VTPT \(\overrightarrow {MA} \).

Giải chi tiết

Gọi hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;2) lên trục Ox là M(1;0;0).

Khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {MA} = \left( {0;2;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;0;0) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {MA} = \left( {0;2;2} \right)\) là:

\(0.\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 0} \right) + 2\left( {z - 0} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow y + z = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.