Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) biết chúng tỉ lệ nghịch với

Câu hỏi số 597988:

Vận dụng

Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) biết chúng tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{{12}};\,\dfrac{1}{{30}};\,\dfrac{1}{{42}}\) và hiệu của số thứ hai với số thứ nhất là \(2.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597988

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Vì \(x,\,y,\,z\) biết chúng tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{{12}};\,\dfrac{1}{{30}};\,\dfrac{1}{{42}}\) nên ta có: \(\dfrac{1}{{12}}x = \dfrac{1}{{30}}y = \dfrac{1}{{42}}z \Leftrightarrow \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{30}} = \dfrac{z}{{42}}\)

Vì hiệu của số thứ hai với số thứ nhất là \(2\) nên ta có: \(y - x = 2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{30}} = \dfrac{z}{{42}} = \dfrac{{y - x}}{{30 - 12}} = \dfrac{2}{{18}} = \dfrac{1}{9}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{12}} = \dfrac{1}{9}\\\dfrac{y}{{30}} = \dfrac{1}{9}\\\dfrac{z}{{42}} = \dfrac{1}{9}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\\y = \dfrac{{10}}{3}\\z = \dfrac{{14}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \dfrac{4}{3};\,y = \dfrac{{10}}{3};\,z = \dfrac{{14}}{3}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link