Trên quãng đường \(AB\) dài \(31,5\,km,\) Nam đi từ \(A\) đến \(B,\) cùng lúc đó Bắc đi từ \(B\)

Câu hỏi số 597996:

Vận dụng

Trên quãng đường \(AB\) dài \(31,5\,km,\) Nam đi từ \(A\) đến \(B,\) cùng lúc đó Bắc đi từ \(B\) đến \(A.\) Vận tốc của Nam so với vận tốc của Bắc là \(2:3.\) Đến lúc gặp nhau thời gian Nam đã đi so với thời gian Bắc đã đi là \(3:4.\) Tính quãng đường mỗi người đã đi đến lúc gặp nhau?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597996

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Từ đề bài lập tỉ lệ

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi \({v_1},{v_2},{t_1},{t_2},{S_1},{S_2}\) lần lượt là vận tốc, thời gian, quãng đường của Nam và Bắc từ lúc đi đến lúc gặp nhau. Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{3}{4}\) và \({S_1} + {S_2} = 31,5\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{v_1}.{t_1}}}{{{v_2}.{t_2}}} = \dfrac{{2.3}}{{3.4}} = \dfrac{1}{2}\) và \({S_1} + {S_2} = 31,5\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {S_2} = 2{S_1}\) và \({S_1} + {S_2} = 31,5\)

\( \Rightarrow {S_1} + 2{S_1} = 31,5 \Rightarrow {S_1} = \dfrac{{31,5}}{3} = 10,5\)

\( \Rightarrow {S_2} = 21\)

Vậy quãng đường Nam và Bắc đã đi đến lúc gặp nhau lần lượt là \(10,5\,km;\,21\,km.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link