Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x.\) Biết hiệu hai lập phương của hai giá trị \({y_1}\) và \({y_2}\)

Câu hỏi số 597997:

Vận dụng

Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x.\) Biết hiệu hai lập phương của hai giá trị \({y_1}\) và \({y_2}\) là \(1216\) và hiệu hai lập phương của hai giá trị tương ứng \({x_1}\) và \({x_2}\) là \(19.\)

a) Hãy viết công thức liên hệ giữa \(y\) và \(x.\)

b) Tính \(y_3^3 + y_4^3\) biết \({x_3} = 2\) và \({x_4} = - 3\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597997

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Từ đề bài lập tỉ lệ

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

a) Theo đề bài \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) nên \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = k.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({k^3} = \dfrac{{y_1^3}}{{x_1^3}} = \dfrac{{y_2^3}}{{x_2^3}} = \dfrac{{y_1^3 - y_2^3}}{{x_1^3 - x_2^3}} = \dfrac{{1216}}{{19}} = 64 = {4^3}\)

\( \Rightarrow k = 4.\) Do đó ta có công thức \(y = 4x.\)

b) Với \({x_3} = 2\) thì \({y_3} = 4.2 = 8;\) với \({x_4} = - 3\) thì \({y_4} = 4.\left( { - 3} \right) = - 12\)

\( \Rightarrow y_3^3 + y_4^3 = {8^3} + {\left( { - 12} \right)^3} = 512 - 1728 = - 1216\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link