Ba bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với

Câu hỏi số 597998:

Vận dụng

Ba bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với \(1,5\,:\,1,25\,:\,2.\) Người ta dùng ba máy bơm công suất như nhau để bơm nước vào đầy ba bể. Hỏi thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể, biết rằng thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là \(1\) giờ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597998

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Từ đề bài lập tỉ lệ

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Vì đáy của ba bể có diện tích bằng nhau nên thể tích của chúng tỉ lệ thuận với chiều cao của mỗi bể. Thời gian bơm đầy bể lại tỉ lệ thuận với thể tích các bể.

Do đó, gọi thời gian tương ứng bơm đầy các bể lần lượt là: \(x,\,y,\,z\) (giờ) \(\left( {y < x < z;\,x,y,z > 0} \right)\) ta có :

\(\dfrac{x}{{1,5}} = \dfrac{y}{{1,25}} = \dfrac{z}{2}\) và \(z - y = 1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{{1,5}} = \dfrac{y}{{1,25}} = \dfrac{z}{2} = \dfrac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \dfrac{1}{{0,75}} = \dfrac{4}{3}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5.\dfrac{4}{3} = 2\\y = 1,25.\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{3}\\z = 2.\dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)

Vậy thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là \(2\) giờ, \(\dfrac{5}{3}\) giờ, \(\dfrac{8}{3}\) giờ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link