Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người

Câu hỏi số 597999:

Vận dụng cao

Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng \(0,7m;\,0,8m\) và \(1,4m\) với tổng số vải dài \(5,7m.\) Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597999

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước \(1\): Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước \(2\): Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Già sử tìm \(x,\,y,\,z,\,...\) tỉ lệ nghịch với \(a,\,b,\,c,\,...\) Khi đó ta có \(ax = by = cz = ...\)

Tìm \(BCNN\left( {a,b,c,...} \right)\) rồi chia quan hệ \(ax = by = cz = ...\) cho số vừa tìm được

- Bước \(3\): Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước \(4\): Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi số mét vải các loại khổ \(0,7m;\,0,8m;\,1,4m\) lần lượt là \(x,\,y,\,z\,\left( m \right)\,\left( {x,\,y,\,z > 0} \right).\)

Vì ba áo sơ mi như nhau nên số mét vải và khổ vải tỉ lệ nghịch với nhau nên:

\(0,7x = 0,8y = 1,4z\)

\( \Rightarrow 7x = 8y = 14z\,\left( 1 \right)\)

\(BCNN\left( {7,8,14} \right) = 56.\) Chia \(\left( 1 \right)\) cho \(56\) ta được :

\(\dfrac{{7x}}{{56}} = \dfrac{{8y}}{{56}} = \dfrac{{14}}{{56}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{4}\)

Mà tổng số vải dài \(5,7m\) nên ta có \(x + y + z = 5,7\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \dfrac{{5,7}}{{19}} = 0,3\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{8} = 0,3\\\dfrac{y}{7} = 0,3\\\dfrac{z}{4} = 0,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2,4\\y = 2,1\\z = 1,2\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy số mét vải mỗi loại khổ \(0,7m;\,0,8m;\,1,4m\) lần lượt là \(2,4m;\,2,1m;\,1,2m.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link