Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  +

Câu hỏi số 598873:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 5?\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598873
Phương pháp giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \).

Chèn điểm M, biểu diễn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) theo MG và suy ra tập hợp điểm M.

Giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \).

\( \Rightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 5 \Leftrightarrow MG = \dfrac{5}{3}\).

Do A, B, C cố định => G cố định. Khi đó M cách điểm cố định G một khoảng không đổi bằng \(\dfrac{5}{3}\).

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn có tâm G là trọng tâm tam giác ABC, bán kính \(R = \dfrac{5}{3}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn