Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  +

Câu hỏi số 598873:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 5?\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598873
Phương pháp giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \).

Chèn điểm M, biểu diễn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) theo MG và suy ra tập hợp điểm M.

Giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \).

\( \Rightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 5 \Leftrightarrow MG = \dfrac{5}{3}\).

Do A, B, C cố định => G cố định. Khi đó M cách điểm cố định G một khoảng không đổi bằng \(\dfrac{5}{3}\).

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn có tâm G là trọng tâm tam giác ABC, bán kính \(R = \dfrac{5}{3}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn