Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét p = 2 => 2p + 1 = 5 => p = 2 không thỏa mãn
Xét p > 2.
Giả sử 2p + 1 = t3, t là số tự nhiên, t > 1
=> 2p = t3 – 1 = (t – 1)(t2 + t + 1).
Chỉ ra được t(t + 1) là số chẵn, tức (t2 + t + 1) là số lẻ. Có 2p là số chẵn và
(t2 + t + 1) lẻ => (t – 1) chia hết cho 2 nên p có 2 ước 
và t2 + t + 1
Vì t2 + t + 1 và p là nguyên tố nên phải có = 1 => t = 3 => p = 13 (thỏa mãn)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
