Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét p = 2 => 2p + 1 = 5 => p = 2 không thỏa mãn
Xét p > 2.
Giả sử 2p + 1 = t3, t là số tự nhiên, t > 1
=> 2p = t3 – 1 = (t – 1)(t2 + t + 1).
Chỉ ra được t(t + 1) là số chẵn, tức (t2 + t + 1) là số lẻ. Có 2p là số chẵn và
(t2 + t + 1) lẻ => (t – 1) chia hết cho 2 nên p có 2 ước 
và t2 + t + 1
Vì t2 + t + 1 và p là nguyên tố nên phải có = 1 => t = 3 => p = 13 (thỏa mãn)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
