Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi \({v_0}\) thì một số toa cuối (chiếm
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi \({v_0}\) thì một số toa cuối (chiếm \(\dfrac{1}{4}\) khối lượng đoàn tàu) bị cắt khỏi đoàn tàu. Hỏi khi các toa đó dừng lại thì vận tốc của các toa ở phần đầu là bao nhiêu? Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi, hệ số ma sát lăn \({\mu _l}\) giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: N = P = mg
Lực ma sát: \({F_{\mu s}} = \mu N\)
Vận tốc trong chuyển động biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)
Gọi khối lượng của đoàn tàu là m
+ Giai đoạn 1: Trước khi các toa cuối bị cắt:
Đoàn tàu chuyển động đều, ta có công thức định luật II Newton:
\(\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 1 \right)\xrightarrow{{Oy}} - P + N = 0 \Rightarrow N = P = mg \hfill \\ \left( 1 \right)\xrightarrow{{Ox}}{F_k} - {F_{ms}} = 0 \Rightarrow {F_k} - \mu N = 0 \hfill \\\end{gathered} \)
\( \Rightarrow {F_k} - \mu mg = 0 \Rightarrow {F_k} = \mu mg\)
+ Giai đoạn 2: sau khi các toa cuối bị cắt:
- Xét chuyển động của các toa cuối có khối lượng \(\dfrac{m}{4}\):
Áp dụng công thức định luật II Newton ta có:
\(\overrightarrow {{F_{ms0}}} + \overrightarrow {{P_0}} + \overrightarrow {{N_0}} = {m_0}.\overrightarrow {{a_0}} \,\,\left( 2 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 2 \right)\xrightarrow{{Oy}} - {P_0} + {N_0} = 0 \Rightarrow {N_0} = {P_0} = {m_0}g = \dfrac{m}{4}.g \hfill \\ \left( 2 \right)\xrightarrow{{Ox}} - {F_{ms0}} = {m_0}{a_0} \Rightarrow - \mu N = {m_0}{a_0} \hfill \\\end{gathered} \)
\( \Rightarrow - \mu {m_0}g = {m_0}{a_0} \Rightarrow {a_0} = - \mu g\)
Các toa cuối dừng lại khi:
\(\begin{array}{l}v = {v_0} + {a_0}t = 0\\ \Rightarrow {v_0} - \mu g.t = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{{v_0}}}{{\mu g}}\end{array}\)
- Xét chuyển động của các toa ở phần đầu:
Áp dụng công thức định luật II Newton ta có:
\(\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{N_1}} = {m_1}.\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( 3 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 3 \right)\xrightarrow{{Oy}} - {P_1} + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = {P_1} = {m_1}g = \dfrac{3}{4}mg \hfill \\ \left( 3 \right)\xrightarrow{{Ox}}{F_k} - {F_{ms1}} = {m_1}{a_1} \hfill \\\end{gathered} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mu mg - \mu {N_1} = {m_1}{a_1}\\ \Rightarrow \mu mg - \dfrac{3}{4}\mu mg = \dfrac{3}{4}m{a_1}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{4}\mu mg = \dfrac{3}{4}m{a_1} \Rightarrow {a_1} = \dfrac{1}{3}\mu g\end{array}\)
Vận tốc của phần đầu tàu là:
\({v_1} = {v_0} + {a_1}t = {v_0} + \dfrac{1}{3}\mu g.\dfrac{{{v_0}}}{{\mu g}} = {v_0} + \dfrac{1}{3}{v_0} = \dfrac{4}{3}{v_0}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
