Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi \({v_0}\) thì một số toa cuối (chiếm
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi \({v_0}\) thì một số toa cuối (chiếm \(\dfrac{1}{4}\) khối lượng đoàn tàu) bị cắt khỏi đoàn tàu. Hỏi khi các toa đó dừng lại thì vận tốc của các toa ở phần đầu là bao nhiêu? Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi, hệ số ma sát lăn \({\mu _l}\) giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: N = P = mg
Lực ma sát: \({F_{\mu s}} = \mu N\)
Vận tốc trong chuyển động biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)
Gọi khối lượng của đoàn tàu là m
+ Giai đoạn 1: Trước khi các toa cuối bị cắt:
Đoàn tàu chuyển động đều, ta có công thức định luật II Newton:
\(\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 1 \right)\xrightarrow{{Oy}} - P + N = 0 \Rightarrow N = P = mg \hfill \\ \left( 1 \right)\xrightarrow{{Ox}}{F_k} - {F_{ms}} = 0 \Rightarrow {F_k} - \mu N = 0 \hfill \\\end{gathered} \)
\( \Rightarrow {F_k} - \mu mg = 0 \Rightarrow {F_k} = \mu mg\)
+ Giai đoạn 2: sau khi các toa cuối bị cắt:
- Xét chuyển động của các toa cuối có khối lượng \(\dfrac{m}{4}\):
Áp dụng công thức định luật II Newton ta có:
\(\overrightarrow {{F_{ms0}}} + \overrightarrow {{P_0}} + \overrightarrow {{N_0}} = {m_0}.\overrightarrow {{a_0}} \,\,\left( 2 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 2 \right)\xrightarrow{{Oy}} - {P_0} + {N_0} = 0 \Rightarrow {N_0} = {P_0} = {m_0}g = \dfrac{m}{4}.g \hfill \\ \left( 2 \right)\xrightarrow{{Ox}} - {F_{ms0}} = {m_0}{a_0} \Rightarrow - \mu N = {m_0}{a_0} \hfill \\\end{gathered} \)
\( \Rightarrow - \mu {m_0}g = {m_0}{a_0} \Rightarrow {a_0} = - \mu g\)
Các toa cuối dừng lại khi:
\(\begin{array}{l}v = {v_0} + {a_0}t = 0\\ \Rightarrow {v_0} - \mu g.t = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{{v_0}}}{{\mu g}}\end{array}\)
- Xét chuyển động của các toa ở phần đầu:
Áp dụng công thức định luật II Newton ta có:
\(\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{N_1}} = {m_1}.\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( 3 \right)\)
\(\begin{gathered} \left( 3 \right)\xrightarrow{{Oy}} - {P_1} + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = {P_1} = {m_1}g = \dfrac{3}{4}mg \hfill \\ \left( 3 \right)\xrightarrow{{Ox}}{F_k} - {F_{ms1}} = {m_1}{a_1} \hfill \\\end{gathered} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mu mg - \mu {N_1} = {m_1}{a_1}\\ \Rightarrow \mu mg - \dfrac{3}{4}\mu mg = \dfrac{3}{4}m{a_1}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{4}\mu mg = \dfrac{3}{4}m{a_1} \Rightarrow {a_1} = \dfrac{1}{3}\mu g\end{array}\)
Vận tốc của phần đầu tàu là:
\({v_1} = {v_0} + {a_1}t = {v_0} + \dfrac{1}{3}\mu g.\dfrac{{{v_0}}}{{\mu g}} = {v_0} + \dfrac{1}{3}{v_0} = \dfrac{4}{3}{v_0}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
