Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 59970:

Tìm số tự nhiên n sao cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 là một số chính phương

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:59970
Giải chi tiết

Ta có : A = n2(n4 – n2 +2n + 2)

- Với n = 0, ta có A = 0 là số chính phương

- Với n = 1, ta có A = 4 là số chính phương

- Với n = 2, ta có A = 72 không là số chính phương.

Xét n ≥ 3:

Vì a là số chính phương nên n4 – n2 +2n + 2 là số chính phương.

Đặt n4 – n2 +2n + 2 = a2 (a ϵ N; a ≥ 2).

Ta có   n2 – 2n + 2 = n(n – 2) – 2 ≥  3(3 – 2)  - 2 > 0

Suy ra  a2 < n4   hay a < n2

Mặt khác:    a2 – (n2 – 1)2 = n2 + 2n + 1  > 0

Suy ra  a2 > (n2 – 1)2   hay a > n2 – 1.

Do đó, n2 – 1 < a < n2 .  Điều này không xảy ra vì giữa hai số tự nhiên liên tiếp không còn số tự nhiên nào.

Kết luận : n  ={0; 1}

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn