Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - 3} \right)\), \(B\left(

Câu hỏi số 600190:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - 3} \right)\), \(B\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\), \(D\left( {5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(C\) để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600190

Phương pháp giải

Áp dụng các phép toán trên hệ trục tọa độ: \(\vec u\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y} \right) = \vec u'\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = x'}\\{y = y'}\end{array}} \right.\)

\(A\left( {{x_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_A}} \right),{\mkern 1mu} B\left( {{x_B};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_B}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \left( {{x_B} - {x_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_B} - {y_A}} \right)\)

Giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {{x_C};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_C}} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\), \(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} = \left( {5 - {x_C};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5 - {y_C}} \right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \overrightarrow {DC} {\rm{\;}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = {x_C} - 5}\\{4 = {\mkern 1mu} {y_C} - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} = 7}\\{{y_C} = 9}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow C\left( {7;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 9} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.