Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - 3} \right)\), \(B\left(

Câu hỏi số 600190:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - 3} \right)\), \(B\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\), \(D\left( {5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(C\) để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600190

Phương pháp giải

Áp dụng các phép toán trên hệ trục tọa độ: \(\vec u\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y} \right) = \vec u'\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = x'}\\{y = y'}\end{array}} \right.\)

\(A\left( {{x_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_A}} \right),{\mkern 1mu} B\left( {{x_B};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_B}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \left( {{x_B} - {x_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_B} - {y_A}} \right)\)

Giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {{x_C};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_C}} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\), \(\overrightarrow {CD} {\rm{\;}} = \left( {5 - {x_C};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5 - {y_C}} \right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = \overrightarrow {DC} {\rm{\;}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = {x_C} - 5}\\{4 = {\mkern 1mu} {y_C} - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} = 7}\\{{y_C} = 9}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow C\left( {7;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 9} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10