Phương trình \(\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x\) có các nghiệm là:

Câu hỏi số 600551:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{3\pi }}{{16}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{3\pi }}{{16}} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{3\pi }}{{16}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{3\pi }}{{16}} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600551

Phương pháp giải

\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \dfrac{\pi }{4} = x + k2\pi \\3x + \dfrac{\pi }{4} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\4x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{{16}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.