Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x = \dfrac{1}{4}\) là:

Câu hỏi số 600558:

Thông hiểu

A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\).

D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600558

Phương pháp giải

Hạ bậc: \({\sin ^2}a = \dfrac{{1 - \cos 2a}}{2}\).

\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow 1 - \cos 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.