Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 5} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 602066:

Thông hiểu

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602066

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \left[ {5; + \infty } \right)\).

Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x - 5} }}{{{x^2} + 3x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{5}{{{x^4}}}} }}{{1 + \dfrac{3}{x} - \dfrac{4}{{{x^2}}}}} = \dfrac{0}{1} = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 TCN là \(y = 0\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.