Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến của \(\left( C

Câu hỏi số 602091:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với trục hoành là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602091

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

\(y = {x^4} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 4{x^3} - 6x\)

Gọi tiếp điểm là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Do tiếp tuyến song song trục hoành nên \(4x_0^3 - 6{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\end{array} \right.\).

+) \({x_0} = 0 \Rightarrow \) Tiếp tuyến: \(y = 0\): Loại.

+) \({x_0} = \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow \) Tiếp tuyến: \(y = - \dfrac{9}{4}\).

Vậy, số tiếp tuyến đó là 1.

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.