Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là:
Câu 602153: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là:
A. -2.
B. -1.
C. \(\dfrac{1}{2}\).
D. 1.
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1: Bấm máy
TABLE
*) f(x) = \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\)
*) Start: 0
*) End: \(2\pi \)
*) Step: \(\dfrac{{2\pi }}{{19}}\)
\( \Rightarrow \min \approx 0,5\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}y = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 1 - \dfrac{1}{2}.4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}0 \le {\sin ^2}2x \le 1\\ \Rightarrow 0 \ge - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x \ge - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 1 \ge 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x \ge \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(\min y = \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
