Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là:

Câu hỏi số 602153:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:602153
Giải chi tiết

Cách 1: Bấm máy

TABLE

*) f(x) =  \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\)

*) Start: 0

*) End: \(2\pi \)

*) Step: \(\dfrac{{2\pi }}{{19}}\)

\( \Rightarrow \min  \approx 0,5\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}y = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 1 - \dfrac{1}{2}.4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}0 \le {\sin ^2}2x \le 1\\ \Rightarrow 0 \ge  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x \ge  - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 1 \ge 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x \ge \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(\min y = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn