Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}\) là:

Câu hỏi số 602162:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:602162
Giải chi tiết

Cách 1: Bấm máy.

Cách 2:

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}\\ \Leftrightarrow 2y\cos x - y\sin x + 4y = \cos x + 2\sin x + 3\\ \Leftrightarrow \left( {2y - 1} \right)\cos x + \left( { - y - 2} \right)\sin x = 3 - 4y\end{array}\)

Để phương trình có nghiệm

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( { - y - 2} \right)^2} \ge {\left( {3 - 4y} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{y^2} + 5 \ge 16{y^2} - 24y + 9\\ \Leftrightarrow 11{y^2} - 24y + 4 \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{11}} \le y \le 2\end{array}\)

Vậy GTNN bằng \(\dfrac{2}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn