Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x + 1\), \(y = x + 1\), x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Câu 602360: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x + 1\), \(y = x + 1\), x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

A. \(S = \dfrac{{{m^3}}}{3} - \dfrac{{3{m^2}}}{2}\).

B. \(S = \dfrac{{{m^3}}}{3} - \dfrac{{{m^2}}}{2}\).

C. \(S = - \dfrac{{{m^3}}}{3} + \dfrac{{3{m^2}}}{2}\).

D. \(S = - \dfrac{{{m^3}}}{3} + \dfrac{{{m^2}}}{2}\).

Câu hỏi : 602360

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), đường thẳng x = a, x = b là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^m {\left| {{x^2} - 3x} \right| = \int\limits_0^m {\left( {3x - {x^2}} \right)dx} } \\\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^m = \dfrac{{3{m^2}}}{2} - \dfrac{{{m^3}}}{3}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.