Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 6 = 0\). Phương trình của mặt

Câu hỏi số 602667:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 6 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với (P) là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\).

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 36\).

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\).

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602667

Phương pháp giải

+ Tính bán kính \(R = d\left( {O,\left( P \right)} \right)\).

+ Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính R là: \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính \(R = d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 6} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2\).

Phương trình mặt cầu tâm O bán kính R = 2 là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.