Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;0) và vuông góc với đường

Câu hỏi số 602666:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;0) và vuông góc với đường thẳng \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) là:

A. \(2x + y + 4z + 4 = 0\).

B. \(2x + y + 4z - 4 = 0\).

C. \(2x + y + 4z = 0\).

D. \(2x + y + z = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602666

Phương pháp giải

+ \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

+ Phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\):

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Vì \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;-2;0) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1;4} \right)\) là:

\(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y + 2} \right) + 4\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 4z = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.