Tất cả các nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:

Câu hỏi số 603490:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = k\pi ,\,\,x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = k2\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = \pi + k2\pi ,\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603490

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\4x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.