Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.
Câu 603906: Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.
A. \(T = 2\sqrt 2 \).
B. \(T = 2\).
C. \(T = 8\).
D. \(T = 4\).
Quảng cáo
Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).
Suy ra tọa độ các điểm M, N. Sử dụng: Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn hình học là M(a;b).
Tính OM, ON và tính T.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{z^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = - 4 \Leftrightarrow {z^2} = 4{i^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2i \Rightarrow M\left( {0;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {0;2} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{0^2} + {2^2}} = 2\\z = - 2i \Rightarrow N\left( {0;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {ON} = \left( {0; - 2} \right) \Rightarrow ON = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow T = OM + ON = 4.\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
