Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần

Câu hỏi số 603906:

Thông hiểu

Kí hiệu \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.

A. \(T = 2\sqrt 2 \).

B. \(T = 2\).

C. \(T = 8\).

D. \(T = 4\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603906

Phương pháp giải

Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

Suy ra tọa độ các điểm M, N. Sử dụng: Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn hình học là M(a;b).

Tính OM, ON và tính T.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = - 4 \Leftrightarrow {z^2} = 4{i^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2i \Rightarrow M\left( {0;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {0;2} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{0^2} + {2^2}} = 2\\z = - 2i \Rightarrow N\left( {0;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {ON} = \left( {0; - 2} \right) \Rightarrow ON = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow T = OM + ON = 4.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.