Cho phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

Câu hỏi số 603970:

Thông hiểu

Cho phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho. Tính \(w = \left( {1 - 3i} \right){z_1}\)?

A. \(w = - 8 - 6i\).

B. \(w = - 8 + 6i\).

C. \(w = 10 - 6i\).

D. \(w = 10 + 6i\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603970

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai tìm số phức \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo âm.

Sử dụng MTCT tính số phức w.

Giải chi tiết

+) Giải \({z^2} - 2z + 10 = 0\)

\(\begin{array}{l}\Delta = 4 - 4.10 = - 36 = 36{i^2}\\ \Rightarrow \sqrt \Delta = 6i\end{array}\)

+) \(\left[ \begin{array}{l}{z_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{2 - 6i}}{2} = 1 - 3i\\{z_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{2 + 6i}}{2} = 1 + 3i\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow w = \left( {1 - 3i} \right){z_1} = \left( {1 - 3i} \right)\left( {1 - 3i} \right) = - 8 - 6i\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.