Giải phương trình trên tập số phức \({z^4} + 3{z^3} + 5{z^2} + 4z + 2 = 0\).

Câu hỏi số 603984:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}z = - \dfrac{1}{2} + i\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\z = - 1 - i\end{array} \right.\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}z = - \dfrac{1}{2} \pm i\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\z = - 1 \pm i\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{1}{2} \pm i\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\z = 1 \pm i\end{array} \right.\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}z = - \dfrac{1}{2} - i\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\z = - 1 + i\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603984

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^4} + 3{z^3} + 5{z^2} + 4z + 2 = \left( {{z^2} + az + b} \right)\left( {{z^2} + cz + d} \right)\\ = {z^4} + {z^3}c + {z^2}d + a{z^3} + ac{z^2} + adz + b{z^2} + bcz + bd\\ = {z^4} + \left( {a + c} \right){z^3} + \left( {b + ac + d} \right){z^2} + \left( {ad + bc} \right)z + bd\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c = 3\\b + ac + d = 5\\ad + bc = 4\\bd = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.