Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {2t + \varphi } \right)cm\). Tại thời

Câu hỏi số 604161:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {2t + \varphi } \right)cm\). Tại thời điểm \({t_1}\) vật có vận tốc là \(v = 5cm/s\); tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{\pi }{4}s\) thì vận tốc của vật là 12cm/s. Tốc độ trung bình mà vật đi được trong một chu kì có giá trị gần nhất:

A. 7,0 cm/s.

B. 9,0 cm/s.

C. 8,0 cm/s.

D. 9,5 cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604161

Phương pháp giải

Tốc độ trung bình của vật dao động điều hòa trong 1 chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{2}{\pi }.\omega A\)

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc: \(v = - \omega A.\sin \left( {2t + \varphi } \right)\)

Tại thời điểm \({t_1}\) có: \({v_1} = - \omega A.\sin \left( {2{t_1} + \varphi } \right)\)

Tại thời điểm \({t_2}\) có: \({v_2} = - \omega A.\sin \left[ {2\left( {{t_1} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \varphi } \right]\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {v_2} = - \omega A.\sin \left( {2{t_1} + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow {v_1} \bot {v_2} \Rightarrow \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\ \Rightarrow \omega A = \sqrt {v_1^2 + v_2^2} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì:

\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{2}{\pi }.\omega A = \dfrac{2}{\pi }.13 \approx 8,28cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.