Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, chu kì 2s với biên độ lần lượt là 3cm và

Câu hỏi số 604172:

Vận dụng cao

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, chu kì 2s với biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Biết khoảng thời gian trong một chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = \dfrac{2}{3}s\) (với \({x_1}\) và \({x_2}\) lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). Biên động dao động tổng hợp của hai vật là

A. 5cm.

B. 6,1cm.

C. 6,8cm.

D. 7cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604172

Phương pháp giải

Phương trình dao động của hai chất điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t} \right)\\{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \Delta \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Dấu của \({x_1},{x_2}\) và \({x_1}{x_2}\) được biểu diễn như trên hình vẽ:

Khoảng thời gian trong 1 chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Khoảng thời gian trong một chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Với \(\Delta \varphi \) là độ lệch pha của hai dao động.

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}t = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{{\dfrac{{2\pi }}{2}}} \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi } \\ \Rightarrow A = \sqrt {{3^2} + {4^2} + 2.3.4.cos\dfrac{\pi }{3}} \approx 6,1cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.