Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, chu kì 2s với biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Biết khoảng thời gian trong một chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = \dfrac{2}{3}s\) (với \({x_1}\) và \({x_2}\) lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). Biên động dao động tổng hợp của hai vật là

Câu 604172: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, chu kì 2s với biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Biết khoảng thời gian trong một chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = \dfrac{2}{3}s\) (với \({x_1}\) và \({x_2}\) lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). Biên động dao động tổng hợp của hai vật là

A. 5cm.

B. 6,1cm.

C. 6,8cm.

D. 7cm.

Câu hỏi : 604172

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình dao động của hai chất điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t} \right)\\{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \Delta \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Dấu của \({x_1},{x_2}\) và \({x_1}{x_2}\) được biểu diễn như trên hình vẽ:

Khoảng thời gian trong 1 chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khoảng thời gian trong một chu kì để \({x_1}{x_2} < 0\) là \(t = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Với \(\Delta \varphi \) là độ lệch pha của hai dao động.
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}t = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = 2.\dfrac{{\Delta \varphi }}{{\dfrac{{2\pi }}{2}}} \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi } \\ \Rightarrow A = \sqrt {{3^2} + {4^2} + 2.3.4.cos\dfrac{\pi }{3}} \approx 6,1cm\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.