Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0\).

Câu hỏi số 604576:
Vận dụng

Giải phương trình \(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:604576
Giải chi tiết

\(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0\)

+ Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^4}x = 0\) (Loại).

+ Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^4}x\)

\(\begin{array}{l}3 - 4{\tan ^2}x + {\tan ^4}x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\tan ^2}x = 3\\{\tan ^2}x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \sqrt 3 \\\tan x =  - \sqrt 3 \\\tan x = 1\\\tan x =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\, \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn