Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có

Câu hỏi số 604702:

Vận dụng cao

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,5kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,5kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và dài 15cm. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\).

A. 40cm.

B. 45cm.

C. 35cm.

D. 50cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604702

Phương pháp giải

Công thức tính quãng đường của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Khoảng cách giữa hai vật: \(d = {S_A} + l + {S_B}\)

Giải chi tiết

Khi đốt dây nối hai vật thì:

+ Vật B rơi tự do với gia tốc g.

+ Vật A dao động điều hòa với:

\(\left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,5.10}}{{100}} = 0,05m = 5cm\\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,5}}{{100}}} = \dfrac{{\sqrt 2 \pi }}{{10}}\left( s \right)\end{array} \right.\)

Vật A đi từ VTCB ban đầu của hai vật lên vị trị trí cao nhất (ứng với biên trên của A) tương ứng với:

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_A} = 2A = 2.5 = 10cm\\{t_A} = \dfrac{T}{2} = \dfrac{{\sqrt 2 \pi }}{{20}}\left( s \right)\end{array} \right.\)

Trong khoảng thời gian \({t_A} = \dfrac{{\sqrt 2 \pi }}{{20}}\left( s \right)\) quãng đường vật B đi được là:

\({S_B} = \dfrac{1}{2}gt_B^2 = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 \pi }}{{20}}} \right)^2} \approx 0,247m = 24,7cm\)
Khoảng cách ban đầu giữa hai vật là \(l = 15cm\) nên tổng khoảng cách là:

\(d = {S_A} + l + {S_B} = 10 + 15 + 24,7 = 49,7cm \approx 50cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.