Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được

Câu hỏi số 604701:

Vận dụng

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là \(99 \pm 1\left( {cm} \right)\), chu kì dao động nhỏ của nó là \(2,00 \pm 0,01\left( s \right)\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của số \(\pi \). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. \(g = 9,8 \pm 0,1\left( {m/{s^2}} \right)\).

B. \(g = 9,7 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\).

C. \(g = 9,8 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\).

D. \(g = 9,7 \pm 0,1\left( {m/{s^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604701

Phương pháp giải

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng lí thuyết về sai số và cách viết kết quả thí nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

Gia tốc trọng trường trung bình:

\(\overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.0,99}}{{2,{{00}^2}}} \approx 9,8m/{s^2}\)

Lại có: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2.\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\Delta g}}{{9,8}} = \dfrac{1}{{99}} + 2.\dfrac{{0,01}}{{2,00}} \Rightarrow \Delta g \approx 0,2m/{s^2}\\ \Rightarrow g = 9,8 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.