Cho 2 nguồn kết hợp dao động tại 2 điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt chất lỏng với bước
Cho 2 nguồn kết hợp dao động tại 2 điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt chất lỏng với bước sóng 1,5cm. Điểm P nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6cm. Gọi Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt chất lỏng, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho PC luôn vuông góc với PD. Khi diện tích của tam giác PCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên PD là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên PD bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: \(\dfrac{{PA - PB}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{DA - DB}}{\lambda }\)
Ta có hình vẽ:
Ta có: \(\widehat {APC} = \widehat {PDB} = \alpha \) (cùng phụ với \(\widehat {DPB}\))
Diện tích tam giác PCD:
\(\begin{array}{l}{S_{PCD}} = \dfrac{1}{2}.PC.PD = \dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{{\cos \alpha }}.\dfrac{{10}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{60}}{{\sin 2\alpha }}\\ \Rightarrow {S_{PCD\min }} \Leftrightarrow {\left( {\sin 2\alpha } \right)_{\max }} = 1 \Rightarrow 2\alpha = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow DB = PB.tan\alpha = 10.tan\dfrac{\pi }{4} = 10cm\\ \Rightarrow DA = \sqrt {A{B^2} + B{D^2}} = \sqrt {{{16}^2} + {{10}^2}} = 2\sqrt {89} cm\end{array}\)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên PD bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{PA - PB}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{DA - DB}}{\lambda }\\ \Rightarrow \dfrac{{6 - 10}}{{1,5}} \le k \le \dfrac{{2\sqrt {89} - 10}}{{1,5}}\\ \Rightarrow - 2,7 \le k \le 5,9 \Rightarrow k = - 2; - 1;...;5\end{array}\)
Có 8 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 8 điểm dao động với biên độ cực đại trên PD.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
