Biết phương trình \(\log _9^2x + {\log _3}\dfrac{x}{{27}} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Hiệu \({x_2} - {x_1}\) bằng
Câu 605047: Biết phương trình \(\log _9^2x + {\log _3}\dfrac{x}{{27}} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Hiệu \({x_2} - {x_1}\) bằng
A. \(\dfrac{{6560}}{{27}}\).
B. \(\dfrac{{80}}{3}\).
C. \(\dfrac{{80}}{{27}}\).
D. \(\dfrac{{6560}}{{729}}\).
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp đổi biến.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\log _9^2x + {\log _3}\dfrac{x}{{27}} = 0\,\,\left( {x > 0} \right)\,\, \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}{{\log }_3}x} \right)^2} + {\log _3}x - {\log _3}27 = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\log _3^2x + {\log _3}x - 3 = 0\).
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 2\\{\log _3}x = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = \dfrac{1}{{729}}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow {x_1} = \dfrac{1}{{729}},{x_2} = 9 \Rightarrow \)\({x_2} - {x_1} = \)\(\dfrac{{6560}}{{729}}\).
Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
