Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có \(7\)nghiệm phân biệt là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tương giao đồ thị.
Phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0 \Leftrightarrow {\left| {f\left( x \right)} \right|^2} - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) (*)
Nhận thấy rằng: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 4\) thỏa mãn phương trình (*). Khi đó:
(*) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {f\left( x \right)} \right| = 4\\\left| {f\left( x \right)} \right| = m + 1\end{array} \right.\) (do tích hai nghiệm là \(4m + 4\)).
Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta dựng được đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:
Phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m + 1 < 4\)
\( \Leftrightarrow - 1 < m < 3\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Tổng các giá trị của m là 3.
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
