Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cắt ghép hình khối.
Ta có: \({V_{EFGHIJKL}} = {V_{S.ABCD}} - \left( {{V_{S.EFGH}} + {V_{B.ELK}} + {V_{C.GJK}} + {V_{D.HJI}} + {V_{A.ILF}}} \right)\).
Mà \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.{a^2} = \dfrac{2}{3}{a^3} = V\).
\({V_{B.ELK}} = {V_{C.GJK}} = {V_{D.HJI}} = {V_{A.ILF}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.SBD}} = \dfrac{1}{{16}}V\).
\({V_{S.EFGH}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}V = \dfrac{1}{8}V\).
\( \Rightarrow {V_{EFGHIJKL}} = V - \left( {\dfrac{V}{8} + 4.\dfrac{V}{{16}}} \right) = \dfrac{{5V}}{8} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}{a^3} = \dfrac{5}{{12}}{a^3}\).
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
