Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cắt ghép hình khối.
Ta có: \({V_{EFGHIJKL}} = {V_{S.ABCD}} - \left( {{V_{S.EFGH}} + {V_{B.ELK}} + {V_{C.GJK}} + {V_{D.HJI}} + {V_{A.ILF}}} \right)\).
Mà \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.{a^2} = \dfrac{2}{3}{a^3} = V\).
\({V_{B.ELK}} = {V_{C.GJK}} = {V_{D.HJI}} = {V_{A.ILF}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.SBD}} = \dfrac{1}{{16}}V\).
\({V_{S.EFGH}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}V = \dfrac{1}{8}V\).
\( \Rightarrow {V_{EFGHIJKL}} = V - \left( {\dfrac{V}{8} + 4.\dfrac{V}{{16}}} \right) = \dfrac{{5V}}{8} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}{a^3} = \dfrac{5}{{12}}{a^3}\).
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
