Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh một

Câu hỏi số 605060:

Vận dụng

Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{8}\).

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605060

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón.

Giải chi tiết

Khối tròn xoay được tạo thành là hình được ghép bởi hai khối nón bằng nhau, có bán kính đáy \(R = CD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), chiều cao \(h = BD = \dfrac{a}{2}\), có thể tích là \({V_0} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .\dfrac{{3{a^2}}}{4}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{8}\).

Thể tích khối tròn xoay đó là: \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.