Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu hỏi số 605061:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 3m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605061

Phương pháp giải

Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng với số giao điểm các cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành.

Giải chi tiết

NX: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại 2 điểm \(x = - 1,x = 2\).

Để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 3m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) - 3m\) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ khác \( - 1;2\).

\( \Leftrightarrow f\left( x \right) = 3m\) có 3 nghiệm phân biệt khác \( - 1;2\).

\( \Leftrightarrow 4 < 3m < 11 \Leftrightarrow \dfrac{4}{3} < m < \dfrac{{11}}{3}\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2;3} \right\}\): 2 giá trị.

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.