Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {3; - 4} \right)\). Số

Câu hỏi số 605102:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {3; - 4} \right)\). Số phức nghịch đảo của số phức \(z\) là:

A. \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}i\).

B. \(\dfrac{1}{z} = - \dfrac{3}{{25}} + \dfrac{4}{{25}}i\).

C. \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{{25}} - \dfrac{4}{{25}}i\).

D. \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{{25}} + \dfrac{4}{{25}}i\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605102

Phương pháp giải

Điểm biểu diễn của số phức \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {3; - 4} \right) \Rightarrow z = 3 - 4i\).

\( \Rightarrow \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{3 - 4i}} = \dfrac{{3 + 4i}}{{{3^2} + {4^2}}} = \dfrac{3}{{25}} + \dfrac{4}{{25}}i\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.