Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2,y = 0,x = 1,x = 2\). Gọi

Câu hỏi số 605133:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2,y = 0,x = 1,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V = \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \).

B. \(V = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2} \right)dx} \).

C. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2} \right)dx} \).

D. \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605133

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là:

\(V = \;\pi \int_a^b {{f^2}(x)dx} \).

Giải chi tiết

\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}dx} \).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.