Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồng thời thỏa mãn

Câu hỏi số 605137:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồng thời thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right)dx = 10} \). Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 18.

B. 2.

C. \( - 2\).

D. \( - 18\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605137

Phương pháp giải

\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right)dx = 10} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {3{x^2}dx} = 10\\ \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \left. {{x^3}} \right|_0^2 = 10\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + 8 = 10\).

\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.