Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp là 1mm, khoảng cách màn quan

Câu hỏi số 605562:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp là 1mm, khoảng cách màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe là 2,5m. Ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc trong vùng khả kiến có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _1} + 0,1\mu m\). Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 7,5mm. Giá trị \({\lambda _1}\) là

A. 400nm.

B. 600nm.

C. 500nm.

D. 300nm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605562

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng trùng nhau: \({i_{tr}} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({i_{tr}} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = 7,5mm;\,\,\left( {{k_1},{k_2} \in Z} \right)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = 7,5 \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}.2,5}}{1} = 7,5 \Rightarrow {\lambda _1} = \dfrac{3}{{{k_1}}}\left( {\mu m} \right)\)

\( \Rightarrow {\lambda _2} = {\lambda _1} + 0,1\mu m = \dfrac{3}{{{k_2}}}\left( {\mu m} \right) \Rightarrow {k_2} = \dfrac{3}{{{\lambda _1} + 0,1\mu m}}\)

Các ánh sáng đơn sắc thuộc vùng ánh sáng khả kiến nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0,38\mu m \le {\lambda _1} \le 0,76\mu m\\0,38\mu m \le {\lambda _2} \le 0,76\mu m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,38 \le {\lambda _1} \le 0,76\\0,38 \le {\lambda _1} + 0,1 \le 0,76\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,38 \le {\lambda _1} \le 0,76\\0,28 \le {\lambda _1} \le 0,66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,38 \le \dfrac{3}{{{k_1}}} \le 0,76\\0,28 \le \dfrac{3}{{{k_1}}} \le 0,66\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3,95 \le {k_1} \le 7,89\\4,54 \le {k_1} \le 10,71\end{array} \right. \Rightarrow 4,54 \le {k_1} \le 7,89 \Rightarrow k = 5;6;7\)

+ Với \({k_1} = 5 \Rightarrow {\lambda _1} = 0,6\mu m \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{30}}{7}\) (loại)

+ Với \({k_1} = 6 \Rightarrow {\lambda _1} = 0,5\mu m \Rightarrow {k_2} = 5\) (thỏa mãn)

+ Với \({k_1} = 7 \Rightarrow {\lambda _1} = \dfrac{3}{7}\mu m \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{210}}{{37}}\) (loại)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.