Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right) = {t^3} - 3t + 1\) \(\left( {{\rm{m/s}}}

Câu hỏi số 605618:

Vận dụng

Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right) = {t^3} - 3t + 1\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\)m/s² là:

A. 20m.

B. \(\dfrac{{39{\kern 1pt} }}{4}\,{\rm{m}}\).

C. 19m.

D. \(\dfrac{{15}}{4}\,{\rm{m}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605618

Phương pháp giải

Tìm gia tốc a(t) = v’(t).

Giải phương trình a(t) = 24 tìm t₁.

Tính quãng đường \(S = \int\limits_0^{{t_1}} {v\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết

Ta có \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 3\).

Khi gia tốc bằng \(24\)m/s² thì \(3{t^2} - 3 = 24 \Leftrightarrow t = 3\).

Vậy quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\)m/s² là:

\(S = \int\limits_0^3 {\left( {{t^3} - 3t + 1} \right)dt} = \dfrac{{39}}{4}\,\,\left( m \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.