Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} =

Câu hỏi số 605971:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Biết điểm M có tung độ âm và cách mặt phẳng (Oyz) một khoảng bằng 2. Xác định giá trị T = a + b + c.

A. T = -1.

B. T = 11.

C. T = -13.

D. T = 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605971

Phương pháp giải

Đưa phương trình \(\Delta \) về dạng tham số. Tham số hóa tọa độ \(M \in \Delta \) theo biến t.

Giải phương trình \(d\left( {M,\left( {Oyz} \right)} \right) = \sqrt {x_M^2} = 2\) tìm t, chú ý điều kiện tung độ M âm.

Tìm tọa độ điểm M => a, b, c => Tính T.

Giải chi tiết

+) \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + 2t\\z = 3t - 2\end{array} \right.\).

+) \(M \in \Delta \Rightarrow M\left( {t;2t + 1;3t - 2} \right)\) (ĐK: \(2t + 1 < 0 \Leftrightarrow t < - \dfrac{1}{2}\)).

+) \(d\left( {M,\left( {Oyz} \right)} \right) = 2\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{t^2}} = 2 \Leftrightarrow \left| t \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\,\,\left( {ktm} \right)\\t = - 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2; - 3;8} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = - 2,\,\,b = - 3,\,\,c = - 8\\ \Rightarrow T = a + b + c = - 13.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.