Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;-1) tới đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{

Câu hỏi số 605998:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;-1) tới đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) bằng

A. \(\sqrt {14} \).

B. \(\sqrt 6 \).

C. \(2\sqrt {14} \).

D. \(2\sqrt 6 \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605998

Phương pháp giải

Tìm \(A \in \Delta ,\,\,\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \).

Sử dụng công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {0;2;3} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\end{array} \right.\\d\left( {M;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\\\overrightarrow {MA} = \left( {2; - 6; - 4} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right] = \left( {16;8; - 4} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A,d} \right) = \dfrac{{\sqrt {256 + 64 + 16} }}{{\sqrt 6 }} = 2\sqrt {14} .\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.