Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 605997:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\) bằng

A. \(\sqrt 2 \).

B. 3.

C. \(2\sqrt 2 \).

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605997

Phương pháp giải

Tìm \(A \in \Delta ,\,\,\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \).

Sử dụng công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;1;0} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\end{array} \right.\\d\left( {M;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\\\overrightarrow {MA} = \left( {0; - 2; - 2} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right] = \left( { - 4;2; - 2} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A,d} \right) = \dfrac{{\sqrt {16 + 4 + 4} }}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 2 .\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.