Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách

Câu hỏi số 605999:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

A. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{6}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605999

Phương pháp giải

Đường thẳng BC qua B và có \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} \).

Sử dụng công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}BC\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,B\left( {1;0; - 2} \right)\\\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right.\\d\left( {A,BC} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\\\overrightarrow {AB} = \left( {0;1; - 2} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {1;4;2} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A,d} \right) = \dfrac{{\sqrt {1 + 16 + 4} }}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.