Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 + 3t\\z = 2 +

Câu hỏi số 606000:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 + 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = 5 + 6t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\). Khi đó d₁ // d₂ thì d(d₁,d₂) bằng:

A. \(\dfrac{7}{{\sqrt {21} }}\).

B. 3.

C. \(\dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606000

Phương pháp giải

\(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M \in {d_1},{d_2}} \right)\)

Giải chi tiết

+) \(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M \in {d_1},{d_2}} \right)\).

+) \(M \in {d_1} \Rightarrow M\left( {3;4;2} \right)\).

+) \({d_2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {4;5;3} \right)\\\overrightarrow u = \left( {4;6;2} \right)\end{array} \right.\)

+) \(d\left( {M,{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MN} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MN} } \right] = \left( {4; - 2; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {M,{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MN} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {16 + 4 + 4} }}{{\sqrt {16 + 36 + 4} }} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.