Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng

Câu hỏi số 606006:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 11\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 121\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 11\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 121\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606006

Phương pháp giải

\(R = d\left( {I,\Delta } \right)\)

Giải chi tiết

+) \(\left( S \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}I\left( {1; - 1;2} \right)\\R = d\left( {I,\Delta } \right)\end{array} \right.\)

+) \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;3;1} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\end{array} \right.\)

\( + )\,\,d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {IM} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IM} = \left( {0;4; - 1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {IM} } \right]\\ \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {IM} } \right]} \right| = \sqrt {66} \\\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow u = \sqrt 6 \end{array}\)

\( \Rightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = \sqrt {11} \).

Phương trình mặt cầu: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 11\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.