Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2 + 4y +

Câu hỏi số 606007:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2 + 4y + 2z - 3 = 0\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 2z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;-3) và song song với (P).

A. \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\).

B. \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{y + 1}}{6} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\).

C. \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{6} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\).

D. \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{y + 1}}{6} = \dfrac{{z + 3}}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606007

Phương pháp giải

\(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {IA} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\)

Giải chi tiết

+) \(\left( S \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}I\left( {1; - 2; - 1} \right)\\R = 3\end{array} \right.\)

+) \(\left( P \right):\,\,x + y + 2z - 4 = 0\)

\( + )\,\,d\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {3; - 1; - 3} \right)\\\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {IA} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IA} = \left( {2; - 1;2} \right)\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {IA} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {4; - 6;1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.