Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai

Câu hỏi số 606008:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 \).

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 20\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606008

Phương pháp giải

Gọi H là trung điểm của AB, tính \(IH = d\left( {I,Ox} \right)\).

Áp dụng định lí Pytago tính bán kính.

Giải chi tiết

+) \(IH = d\left( {I,Ox} \right) = \sqrt {{y^2} + {z^2}} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \)

+) Xét tam giác vuông IAH: \(IA = \sqrt {A{H^2} + I{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {13} } \right)}^2}} = 4.\)

+) Phương trình mặt cầu: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.